Home » » உங்கள் கண்ணால் கிடையாக காணகூடிய தூரம் எவ்வளவு? How Far is the Horizon?

அண்மையில் வெள்ளவத்தையின் உள்ள ஒரு பெரிய கட்டடத்தின் மொட்டை மாடியில்  நானும் நண்பர்களுடன் இருந்தோம். தூரத்தில் கொழும்பு துறைமுகத்தில் விளக்குகள் ஒளிர்ந்து கொண்டிருந்தன. (இரவில் அங்கு என்ன செய்தீர்கள் என்று எல்லாம் கேட்க கூடாது). அப்பொழுது தான் என்னை பார்த்து அந்த கேள்வி கேட்கப்பட்டது. அந்த துறைமுகம் எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கிறது?? நல்ல கேள்வி... அந்த கூட்டத்தில் உயர்தரத்தில் கணிதம் படித்தேன் என்ற ஒரே ஒருவன் நான் தான் என்ற  காரணத்துக்காக அவ்வளவு பெரிய கேள்வி கேட்கப்பட்டது.

சரி. விடயத்துக்கு வருவோம். உண்மையில் மனித கண்ணால் பார்க்க கூடிய தூரம் எவ்வளவு? சும்மா சொன்னால் எவ்வளவு தூரமும் பார்க்கலாம். சந்திரன் முதல் சனி வரை..

கிடையாக எவ்வளவு தூரம் பார்க்கலாம்??

 நான் சிறுவனாக இருந்த போதும் பருத்தித்துறையில் உள்ள வெளிச்ச முனையில் ஏறி பார்த்த போது என் உறவினர்கள் அதோ இந்திய கரை தெரிகிறது என்று என்னிடம் சொன்னார்கள். அன்று என் கண்ணுக்கு எதுவும் தெரியவில்லை. கிடையாக எவ்வளவு தூரம் பார்க்கலாம்??  உண்மையில் எனது கண்களில் குறைப்பாடா? அல்லது அவர்கள் பொய் சொன்னார்களா? இதற்கு பைதகராஸ் தேற்றம் உபயோகிக்க முடியுமா?  இப்பதிவு அலசுகிறது.

முதலில் இதற்கு

பைதகராஸ் தேற்றம் உபயோகிக்க முடியுமா? 

சின்ன குழந்தையும் சொல்லி விடும் - முடியாது. ஏன் என்றால்  பூமி தட்டையானது அல்ல. பைதகராஸ் தேற்றம் செங்கோண முக்கோணத்தை பற்றியது. ஆனால் பூமியில் செங்கோணத்தை வரைய முடியாது. (மேற்பரப்பில் மட்டும் தான் முடியாது. உயர இருக்கும் மரத்தின், தொலைத்தொடர்பு கோபுரத்தின், பறக்கும் விமான கண நேர  உயரத்தை திரிகோண கணிதம் மூலம் அறியும் முறை பற்றி பலருக்கும் தெரிந்திருக்கும்)

கடற்கரையில் நிற்கும் உங்களால் காண கூடிய தூரம் எவ்வளவு?

உங்கள் கண்மட்டம்  தரையில் இருந்து h feets ஆக இருக்கும் போது
1.17 * (square root of your height of eye) = Distance to the horizon in nautical miles என்ற சமன் பாட்டின் மூலம்  கிடை பார்வை வீச்சை கணிக்கலாம்.  இது சுருக்கப்பட்ட வடிவமே. உண்மையில் பூமியின் ஆரை கணக்கில் கொள்ளப்பட்டு D=sqrt(2Rh) மூலம் பெறப்படுகிறது.

1 nautical mile = 1.852 KM ஆகும்.
இப்போது வெளிச்ச முனையின் உயரம் + என் உயரம்  = 30 m
                                                                                                 r  =  6,371000 m
Horizon =sqrt(2Rh)
              = sqrt (2 * 30 * 6371000 )
             = 19.551 Km

இலங்கைக்கும் இந்தியாவுக்கும் இடையில் ஆக குறைந்த தூரமே 22 km ஆகும். ஆகவே அவர்கள் பொய் சொல்லி விட்டார்கள்.
எனக்கு கணிதமே வெறுப்பு. வர்க்க மூலம் காண்பது  தெரியாது. 
என்று சொல்லும் பலருக்காக கீழே உள்ள படிவம் உதவும். இதை நானே தயாரித்தேன். உங்கள் உயரத்தை / தரையில் இருந்தான உயரத்தை கீழே கொடுத்தால்  உங்களால் கடற்கரையில் நின்று பார்க்க கூடிய கிடை வீச்சு என்னவென்று தெரியும்.


கண்மட்ட உயரம் (அலகை தெரிவு செய்க): (எண் பெறுமானம் Eg: 3)
மீற்றர்(கள்) அடி(கள்)
உங்கள் கண்ணால் காண கூடிய உயர் கிடைத்தூரம் = (Nautical Miles அலகில்)
(கிலோமீட்டர் அலகில்)

சரி இதெல்லாம் தெரிஞ்சு வச்சு என்ன செய்யப்போறம் ? Life of Pi மாதிரி சிக்கி தவிச்சா ஒரு வேளை பயன்படக்கூடும்.  ஒரு வேளை இந்த சமன்பாட்டில் பிழைகள் இருக்கலாம். இணையத்தில் தேடியே நானும் எடுத்தேன். ஏதாவது பிழைக்க இருந்தால் சுட்டிக்காட்டவும்.

கவனிக்க *  

  • இது எண் கணித சமன்பாடகும். உண்மையில் வளியின் வெப்ப விரிவு, ஒளியின் கோணல் போன்ற பௌதிக காரணிகளால் பார்வை தூரம் சற்று மாறுபடும். 
  •  பூமி கோள வடிவமானதாகவும் கொள்ளப்படுகிறது. உண்மையில் அவ்வாறில்லை.

நன்றி: boatsafe.coanswers.com answers.yahoo.com